وزارت علوم، تحقيقات و فناوري
دانشگاه علوم و فنون مازندران
پايان‌نامه مقطع کارشناسي ارشد
رشته: عمران – سازه
عنوان:
بررسي گسيختگي پيش‌رونده ناشي از خرابي مهاربند در قاب‌هاي فولادي مهاربندي شده EBF
استاد راهنما:
دکتر مرتضي نقي پور
استاد مشاور:
دکتر مرتضي اسکندري قادي
نگارش:
علي نوري
تابستان 1393

فص 1-1-تعريف مسئله:

همواره در علم مهندسي سازه، سعي در پيش‌بيني مجموعه رخدادهايي بوده است که در طول عمر مفيد سازه، بر کارايي و استقامت آن اثر قابل‌توجهي داشته باشند. اين عوامل مي‌بايست حين طراحي سازه، مدنظر مهندس طراح قرارگرفته و بتواند پايداري سازه را در مواجهه با آن تأمين نمايد.
خرابي پيش‌رونده1 از آن دسته از عواملي است که دليل وقوع آن، عدم پيش‌بيني رخداد آن در زمان طرح سازه بوده است و متأسفانه باعث صدمات و فجايع جدي مي‌گردد.
“خرابي پيش‌رونده را به صورت گسترش خرابي موضعي اوليه از عضوي به عضو ديگر كه سرانجام به گسيختگي تمام سازه يا قسمت بزرگي از آن مي انجامد تعريف مي كنند]8[.”
بطور کلي ساختمان‌ها براي شرايط بارگذاري با احتساب انفجارهاي گاز، انفجارهاي بمب، برخوردهاي وسايل نقليه، تصادم‌هاي هواپيما، طوفان، گردباد و از اين قبيل بارها طراحي نمي‌شوند. از اين رو زماني که ساختمان‌ها در معرض چنين بارهاي غيرمعمولي قرار مي‌گيرند، ممکن است متحمل آسيب‌هاي بزرگ و جبران‌ناپذيري شوند.
مي‌توان گفت که تاريخچه مساله فروپاشي پيش‌رونده به عنوان يک معضل مهندسي ريشه در ويراني مشهور ساختمان آپارتماني رونان پوينت 2 (شکل 1-1) در سال 1968 دارد. اين يک نمونه از خرابي پيش‌رونده است که با از دست دادن عضو باربر منجر به خرابي کلي سازه گرديد. تکرار اين نوع فروپاشي‌هاي پيش‌رونده باعث گرديد تا مهندسين طراح به اين‌گونه فروپاشي‌ها، به عنوان يکي از دغدغه‌هاي طراحي بنگرند و سعي در لحاظ کردن آن در روند طراحي سازه داشته باشند.
Progressive Collapse1
2 Ronan point

شکل (1-1): فروپاشي پيش‌رونده ساختمان رونان پوينت ]9[
در اين راستا، تحقيقات وسيعي در جهان توسط محققين سازه انجام‌شده و نتايج آن به صورت دستورالعمل و آيين‌نامه در کشورهاي صنعتي ارائه شده است.
پديده خرابي پيش‌رونده را مي‌توان با روش‌هاي تحليلي متنوعي که از آناليزهاي بسيار ساده تا آناليزهاي بسيار پيچيده را شامل مي‌شوند، مورد بررسي قرارداد که عموماً اين تحليل‌ها با به‌کارگيري نرم‌افزارهاي اجزاء محدود رايجي مانند SAP2000 که قابليت کاملي براي در نظر گرفتن خواص ديناميکي و غيرخطي دارد قابل انجام است.
واضح است که پديده خرابي پيش‌رونده، به دليل وقوع آن در يک بازه زماني بسيار کوتاه و تحميل شدن تغيير شکل‌هاي غيرخطي به المان‌ها پيش از گسيختگي، يک پديده ديناميکي و غيرخطي مي‌باشد.
1-2- چالش‌ها و اهداف:
بعد از وقوع حملات تروريستي، خصوصاً در برج‌هاي دوقلوي تجارت جهاني مسئله ارزيابي و بررسي پتانسيل وقوع خرابي پيش‌رونده در سازه‌هاي بااهميت به يکي از محورهاي تحقيقاتي تبديل شده است. همچنين سازه‌هاي طراحي‌شده بر اساس آيين‌نامه‌هاي جاري، در اثر وجود هر گونه ضعف در طراحي و يا اجراي المان‌هاي سازه‌اي ممکن است باعث به وجود آمدن پديده خرابي پيش‌رونده در سازه‌ها، حين مواجه‌شدن با بارهاي غيرعادي و يا لرزه‌اي گردد که ممکن است خسارات جاني و مالي فاجعه‌آميز به بار آورد. به همين دليل در صورت محتمل بودن هر يک از اين پارامتر‌ها طراح سازه مي‌بايست برنامه‌اي جهت کنترل احتمالي فروپاشي پيش‌رونده در سازه، در نظر داشته باشد.
شايد بتوان گفت که طراح سازه مي‌بايست همچون يک کارگردان، ادامه اين سناريو را برنامه‌ريزي کرده و براي توقف آن راه‌حلي در نظر داشته باشد.
با بررسي منابع علمي موجود مي‌توان گفت رفتار لرزه‌اي سيستم قاب‌هاي خمشي و مهاربندي در نتيجه تحقيقات گسترده انجام‌شده طي چند دهه گذشته تا حد مطلوبي درك شده است. با اين وجود، رفتار اين سيستم‌ها در مواجه با گسيختگي پيش‌رونده هنگام از بين رفتن اعضاي مهم به طور كامل بررسي نشده است. سازه‌هايي که بر اساس آيين‌نامه‌هاي زلزله طراحي‌شده‌اند لزوماً در برابر خرابي پيش‌رونده مقاوم نخواهند بود، مگر اينکه اين بحث در آن‌ها در نظر گرفته شده باشد. با توجه به اينكه درايران و همچنين در ساير نقاط دنيا، استفاده از اين نوع سيستم از جايگاه خاصي برخوردار مي‌باشد، لذا مطالعه و بررسي تأثير اين پديده در سازه‌ها ضروري به نظرمي رسد.
شايان‌ذکر است در اين پايان‌نامه روش‌هاي مختلف آيين‌نامه‌هاي معتبر جاري در زمينه خرابي پيش‌رونده مورد بررسي قرارگرفته و دستورالعمل‌هاي مربوط به کاهش خرابي مورد توجه قرار مي‌گيرد. همچنين با استفاده از تحليل ديناميکي غيرخطي مقاومت در برابر گسيختگي پيش‌رونده در قاب‌هاي خمشي فولادي مهار بندي شده برون محور براي يک نمونه ساختمان 9 طبقه با طراحي مدل‌هايي با جا نمايي متفاوت مهاربند در دهانه‌ها و ارتفاع اين ساختمان مورد بررسي قرار گرفته است. در اکثر تحقيقات انجام‌شده در زمينه خرابي پيش‌رونده از يک پلان با ارتفاع‌هاي مختلف استفاده شده است ولي در اين تحقيق با بکار گيري چندين پلان مختلف با ارتفاع يکسان به بررسي پتانسيل خرابي پيش‌رونده در سازه، پرداخته شده است.
هدف از اين تحقيق اين بوده که در مرحله اول، ميزان آسيب‌پذيري سازه‌هاي فولادي قاب خمشي مهار بندي شده که توسط آيين‌نامه‌هاي ايران طراحي‌شده‌اند و همچنين تأثير عواملي مانند تغيير جانمايي مهاربندها در دهانه‌ها و ارتفاع سازه، محل حذف عضو (کناري يا مياني) و شماره طبقه‌اي که عضو در آن حذف‌شده، در برابر پديده خرابي پيش‌رونده بررسي شود و پس از تعيين المان‌هاي آسيب‌پذير، در مرحله دوم، سازه‌هايي طراحي شوند که در برابر خرابي پيش‌رونده مقاوم باشند. در انتها به مقايسه مقاومت اين سازه‌ها در برابر خرابي پيش‌رونده پرداخته خواهد شد.
1-3- روش تحقيق:
به منظور بررسي گسيختگي پيش‌رونده در ساختمان فولادي مهاربندي شده، بر اساس مقررات ملي ساختمان ايران، شامل مباحث ششم و دهم که مربوط به بارهاي وارد بر ساختمان]1[ و طرح و اجراي ساختمان‌هاي فولادي]2[ مي‌باشد، ساختماني 9 طبقه با سيستم دوگانه قاب خمشي فولادي و مهار بندي برون محور با مدل‌هايي با جا نمايي متفاوت مهار بند در دهانه‌ها و همچنين در ارتفاع ساختمان طراحي گرديد.
در طراحي مدل‌ها ملاحظات لرزه‌اي آيين‌نامه طراحي ساختمان‌ها در برابر زلزله (استاندارد 2800)]3[ در نظر گرفته شد. طراحي ساختمان مذكور با استفاده از نرم‌افزار ETABS صورت پذيرفت. سپس با توجه مقاطع فولادي مربوط به تيرها، ستون‌ها و مهاربندي‌ها، قاب ساختماني مورد نظر جهت بررسي نيروهاي ايجادشده در اعضاي قاب و تغيير مكان گره‌ها به روش تحليل تاريخچه زماني غيرخطي در نرم‌افزار SAP2000 ]4 و 10[مدل گرديده است. با توجه به بارهاي وارده، تحت ترکيب بار ويژه خرابي پيش‌رونده از آيين‌نامه 2009UFC [11] و مدل اعمال آن‌ها به سازه و همچنين بر حسب موارد تحليل روش مسير جايگزين و حذف ناگهاني مهار بند و ستون، پاسخ ديناميكي سيستم تعيين گرديده است.
1-4- ساختار پايان‌نامه
اين پايان‌نامه در 5 فصل تهيه و تنظيم شده است که فصل‌هاي آن به شرح زير مي‌باشد:
فصل اول شامل تعريف مسئله، اهداف دنبال شده در اين پايان‌نامه و همين طور شيوه و روند تحقيق انجام‌شده مي‌باشد.
در فصل دوم ابتدا تاريخچه‌اي از وقوع خرابي پيش‌رونده در سازه‌ها و تأثير آن در تصحيح، تأليف و پيشرفت آيين‌نامه مرتبط با اين پديده مورد بررسي قرار مي‌گيرد. در ادامه مباني خرابي پيش‌رونده و مقايسه جامعي از مقررات مربوط به آن، در آئين نامه‌هاي معتبر بين‌المللي ساختماني پرداخته مي‌شود. در انتهاي فصل هم خلاصه‌اي از مطالعات انجام‌شده در اين زمينه ارائه شده است.
فصل سوم به بيان مفهوم سطح عملکرد و مفاصل پلاستيک، مدل‌سازي سازه و انواع روش‌هاي تحليل مورد استفاده در آيين‌نامه UFC 2009 مي‌پردازد.
در فصل چهارم به نحوه اعمال بارگذاري در تحليل ديناميکي غيرخطي و بررسي نتايج حاصل از اين تحليل پرداخته مي‌شود.
فصل پنجم نيز به نتيجه‌گيري و بحث پيرامون نتايج و در نهايت ارائه پيشنهاد‌ها جهت تحقيقات آتي مي‌پردازد.
در انتهاي اين مجموعه نيز مراجع و پيوست‌ها ارائه شده است.
فصل دوم: مباني خرابي پيش‌رونده و بررسي آيين‌نامه‌هاي مرتبط

ل 2-1- مقدمه:

خرابي پيش‌رونده را مي‌توان به عنوان يک واکنش زنجيره‌اي يا انتشار خرابي تعريف کرد که در آن تحت عللي خاص، صدمه موضعي در ناحيه نسبتاً کوچکي از سازه رخ مي‌دهد و در شرايطي اين صدمه موضعي، به بخش‌هاي ديگري از سازه گسترش‌يافته و در نهايت به خرابي کلي سازه، منتهي مي‌شود؛ به عبارت ديگر بعضي مواقع خرابي محلي عضو، به صورت موضعي باقي نمانده و در کل سازه منتشر مي‌شود]12[.
خطرات احتمالي و بارهاي غيرعادي كه مي‌تواند موجب خرابي پيش‌رونده شود، شامل اين موارد مي‌باشند: خطاي طراحي يا ساخت، آتش‌سوزي، انفجار گازها، اضافه‌بار تصادفي، تصادف وسايل نقليه، انفجار بمب‌ها و غيره. چون احتمال وقوع اين خطرات كم است، در طراحي سازه‌اي آن‌ها را در نظر نمي‌گيرند يا با اندازه‌گيري‌هاي غيرمستقيم به آن‌ها مي‌پردازند. اكثر آن‌ها ويژگي كنش طي مدت زمان نسبتاً كوتاه را دارند و به پاسخ‌هاي ديناميكي مي‌انجامند]13[.
خرابي پيش‌رونده در ابتدا توجه محققين را در دهه 70 ميلادي، پس از گسيختگي جزئي برجي در رونان پوينت انگلستان به خود جلب كرد. پس از حملات تروريستي مركز تجارت جهاني در 11 سپتامبر 2001، علاقه مجدد به بررسي گسيختگي پيش‌رونده ايجاد گرديد.
فلسفه فعلي اکثر آيين‌نامه‌هاي موجود ساختماني، طراحي سازه‌ها براي بارهاي قابل قبولي است كه ممكن است در طول عمر سازه بر آن وارد شود. سازه‌ها را معمولاً براي حوادث غيرطبيعي كه مي‌توانند موجب خرابي‌هاي فاجعه‌آميز شوند طراحي نمي‌کنند. اكثر آيين‌نامه‌هاي رايج فقط داراي توصيه‌هاي كلي براي تعديل تأثير پيش‌رونده در سازه‌هايي هستند كه فراتر از بارهاي طراحي‌شان بارگذاري مي‌شوند]14[.
2-2- تاريخچه‌اي از خرابي پيش‌رونده
با توجه به تاريخچه تخريب ناگهاني سازه‌هاي مهم و بلندمرتبه در جهان ، مشاهده مي شود که عامل فروپاشي بسياري از آن‌ها، تخريب جزئي قسمتي از سازه بر اثر يک حادثه همچون انفجار، برخورد هواپيما و… و گسترش آن به تمام سازه بوده است. شباهتي که تمام اين فروپاشي‌ها باهم داشته اين است که جزئي از سازه تحت نوعي بارگذاري قرارگرفته که در مرحله طراحي، توسط طراح سازه قابل پيش‌بيني نبوده است. در ادامه به نمونه‌هايي از خرابي‌هاي پيش‌رونده که وقوع آن‌ها سبب پيشرفت تصحيح و تأليف آيين‌نامه‌ها و دستورالعمل‌هاي سازه‌اي زمان خود شده است، اشاره مي‌شود.

1- تخريب ساختمان رونان پوينت

مي‌توان گفت که تاريخچه مساله فروپاشي پيش‌رونده به عنوان يک معضل مهندسي، ريشه در تخريب ساختمان رونان پوينت در سال 1968 دارد.
رونان پوينت يک ساختمان جديد 22 طبقه بود که از پانل‌هاي باربر پيش‌ساخته‌اي که توسط پيچ به يکديگر متصل مي‌شدند، تشکيل مي‌شد. کمي پس از اسکان ساکنين در ساختمان، در اثر انفجار گاز طبيعي در طبقه 18 تنها يکي از پانل‌هاي ديوار باربر در آن طبقه تخريب گرديد. اين تخريب منجر به از دست رفتن تکيه‌گاه سقف بالاي آن و متعاقباً باعث ريزش سقف‌هاي فوقاني بر روي کف طبقات تحتاني در قالب يک تخريب پيش‌رونده گرديد و تا تراز پايين ساختمان ادامه يافت]9[.
در شکل )2-1) پلان اين ساختمان و خرابي اتفاق افتاده در آن مشاهده مي شود.
شکل )2-1): محل شروع فروپاشي پيش‌رونده در ساختمان رونان پوينت – لندن ]15[
اين واقعه منجر به ايجاد تغييرات مهمي در قوانين ساختماني انگلستان گرديد. پس از آن طبق مقررات ساختماني انگلستان، اعضاي سازه‌اي مي‌بايست به حد کافي به يکديگر کلاف مي‌شدند و اعضايي که در پايداري سازه نقش بحراني داشتند مي‌بايست براي مقاومت در برابر فشار مضاعف انفجار ناشي از احتراق گاز طبيعي طراحي مي‌گرديدند. اين فشار معادل ²N/m 34000 و به صورت استاتيکي فرض مي‌شد]15[.
2- فروپاشي ساختمان 16 طبقه در بستون1

در 25 ژانويه سال 1971 حدود دو سوم از يک آپارتمان 16 طبقه در حال ساخت در بستون فروريخت و 4 نفر در اثر اين تخريب جان باختند. اين ساختمان که بيش از 6 سال در حال ساخت و تکميل بود، تنها در چند دقيقه فروريخت. مطالعات ثانويه نشان داد که در اثر سقوط يکي از تجهيزات در حال نصب از جرثقيل حامل آن همان طور که در شکل )2-2)مشاهده مي‌کنيد، سقف پشت‌بام فروريخته و باعث شروع خرابي پيش‌رونده گرديده است.

شکل )2-2): فروپاشي ساختمان در بستون ]16[
کميته بررسي مشخص کرد که ساختمان داراي نقايص مختلفي در محاسبات و اجرا بوده که مهم‌ترين آن، کمبود شمع در زير دال سقف بام و مقاومت پايين بتن سقف بوده است. همچنين کميته مشخص کرد که در طراحي، حداقل ضخامت دال سقف رعايت نشده است]16[.
1 Boston
3- فروپاشي سقف استاديوم هاي ورزشي هارتفورد1 و کاناس سيتي2
در سال 1978 سقف استاديوم ورزشي هارتفورد که يک خر پاي فضايي فلزي با دهانه‌هاي 110 و 95 متر بود، به دليل ترکيب برف و باران با باري حدود 814 پاسکال که البته زير 60 درصد بار طراحي بود، به طور کامل فروريخت (شکل 2-3). علت اين فروپاشي تخريب کمانشي اعضاي فشاري قوس سقف به دليل طراحي غلط و گسترش اين مکانيسم به صورت افقي در سقف بود[17].
شکل )2-3): فروپاشي سقف استاديوم ورزشي هارتفورد]17[
در سال 1979 پس از حادثه‌ي هارتفورد، بخش اعظم سقف استاديوم ورزشي شهر کاناس سيتي در ايالت ميسوري3 به دليل ترکيب باد و باران فروريخت(شکل 2-(4. اين دو حادثه تأسف‌بار، باعث گرديد تا تحقيقات وسيعي در اين زمينه انجام شود. نکته حائز اهميت اين بود که هر دو سازه از آيين‌نامه‌هاي زمان خود پيروي کرده بودند و کيفيت ساخت مناسبي داشتند. به همين دليل مي‌بايست عوامل اين نوع فروپاشي بررسي‌شده و آيين‌نامه‌هاي سازه‌اي مورد بازبيني قرار مي‌گرفتند[17].
1 Hartford
2 Kanas City
3 Missoury

شکل )2-4): فروپاشي سقف استاديوم ورزشي در ايالت ميسوري ]17[
از اين دو واقعه به بعد کتاب‌هاي زيادي در مورد گسيختگي و تخريب سازه‌ها تأليف شد و تحقيقات زيادي انجام گرفت. در صدر اين مو لفان، انجمن مهندسين خاک و پي آمريکا و انجمن بتن امريکا (ACI)1 قرار دارند. اين تحقيقات کمک شاياني به پيشرفت و تصحيح آيين‌نامه‌ها و دستورالعمل‌هاي سازه‌اي زمان خود کرد که اثر آن در کاهش چشمگير اين نوع گسيختگي‌ها در سال‌هاي بعد مشهود است ]17[.
4- فروپاشي ساختمان فدرال در اوکلاهاما 2
در حادثه ديگري در سال 1995 بر اثر انفجار يک بمب قوي در داخل ماشيني نزديک به ساختمان فدرال آلفرد مورا3 تقريباً نصف ساختمان در اثر فروپاشي پيش‌رونده فروريخت. اين حادثه از اين جهت اهميت داشت که تخريب اوليه ناشي از بار انفجار قابل‌ملاحظه نبوده و در حد تخريب چند ستون محدود است. ولي تخريب عمده سازه نه به دليل انفجار، بلکه به دليل بيش بارگذاري اعضا پس از انفجار بوده است.
American Concrete Institute 1
2 Oklahoma
3 Alfred Murrah

به عبارتي پس از تخريب ناشي از انفجار، سازه در حالت پايداري قرار نداشته است و به سرعت فرو ريخته است]9.[
نماي اين ساختمان، قبل و بعد از خرابي را در شکل (2-5) مي‌توان مشاهده نمود.

شکل )2-5): فروپاشي ساختمان فدرال آلفرد مورا]18[
5- فروپاشي برج‌هاي مرکز تجارت جهاني1
تأسف‌انگيزترين واقعه از مکانيسم فروپاشي پيش‌رونده سازه‌هاي بلند، در 11 سپتامبر 2001 و در شهر نيويورک رخ داد. در اين روز دو برج 101 طبقه بر اثر برخورد دو هواپيماي مسافربري به طور کامل تخريب شدند.
شکل )2-6): فروپاشي پيش‌رونده در برج‌هاي تجارت جهاني نيويورک ]19[
1 WTC (World Trade Center)
جالب توجه است که اين برج‌ها، براي برخورد احتمالي هواپيما نيز طراحي‌شده بودند. ولي در آن زمان بزرگ‌ترين هواپيماي مسافربري، بوئينگ 707 بوده است که حدود 336000 پوند وزن و نزديک به 23000 گالن ظرفيت بنزين داشته است. حال آنکه در 11 سپتامبر اين برج‌ها مورد اصابت هواپيماي بوئينگ 767 قرار گرفتند که حدود 395000 پوند وزن و داراي ظرفيت حمل بنزين 24000 گالن بوده است [19].
همان طور که مشهود است پيش‌بيني رشد تکنولوژي کاري دشوار و گاهي غيرقابل دستيابي مي‌باشد. اينجاست که پيشرفت سريع تکنولوژي به عاملي خلاف جهت اطمينان مهندس طراح تبديل مي‌گردد.
در اين حادثه 2830 نفر جان‌باخته و همچنين 10 ساختمان مجاور اين دو برج، دچار خرابي کلي و جزئي شدند که ضعف اين سازه‌ها را در هنگام رويارويي با بارگذاري غيرعادي و پيش‌بيني‌نشده نشان مي‌دهد.
ساختمان بنکر تراست1 در مجاورت برج تجارت جهاني قرار داشت که در اثر ضربات مخروبه‌هاي ناشي از فروپاشي، دچار خرابي زيادي در نماي ساختمان شد(شکل 2-7)؛ اما اين سازه توانست در مقابل فروپاشي کلي مقاومت کند]19[.
شکل )2-7): ساختمان بنکر تراست [19]
1 Bankers Trust
6- پديده فروپاشي پيش‌رونده در ايران
مطالبي که در قسمت قبل ارائه شد توضيحي بود در مورد يک نوع مکانسيم خرابي سازه‌ها که در آن ميزان تخريب بسيار فراتر از اثر عامل پديدآورنده آن بوده است. همچنين مثال‌هايي دراين‌باره ذکر گرديد و عملکرد نهادهاي مرتبط و مسئول در اين کشورها به اين موضوع ارائه شده است.
در عصر کنوني، به ياري پيشرفت‌هاي تکنولوژي علم مهندسي سازه با سرعت زيادي در حال گسترش است که حاصل آن ساختمان‌هايي سبک تر، بادوام بيشتر و پيچيدگي‌هاي معماري افزون تر از پيش مي‌باشد. عليرغم نياز ايران به عنوان يک کشور در حال توسعه به چنين سازه‌هايي در آينده‌ي نزديک، هنوز ضعف تحقيقات سازه در کشور محسوس است. اهميت اين موضوع با توجه به کيفيت نامناسب اجراي اکثر ساختمان‌ها و استفاده از روش‌هاي اجراي قديمي ساختمان‌سازي در ايران، دو چندان مي‌شود. به عنوان مثال مي‌توان به فاجعه فروريختن ساختمان هفت‌طبقه سعادت‌آباد تهران (شکل 2-8) اشاره کرد که در آن 17 نفر جان باختند ]5[.
شکل )2-8): فروپاشي پيش‌رونده در ساختمان هفت‌طبقه سعادت‌آباد- تهران ]5[
2-3- بررسي استانداردهاي مرتبط با خرابي پيش‌رونده:
از مهم‌ترين آئين نامه‌هاي طراحي که پديده خرابي پيش‌رونده را مورد بررسي قرار مي‌دهند مي‌توان از استاندارد انگليسي ((BS1، آئين نامه ساختمان ملي کانادا (NBCC)2 استاندارد اروپايي3 (CEN)، انجمن مهندسين عمران آمريکا (ASCE)4 کميته ايمني (ISC)5، دپارتمان دفاعي (DOD)6، معيارهاي تسهيلات متحد (UFC)7 اداره سرويس‌هاي عمومي امريکا(GSA)8، نام برد]20[.
در ادامه مقايسه جامعي از مقررات مربوط به خرابي پيش‌رونده در آئين نامه‌هاي معتبر بين‌المللي ساختماني در زمينه‌هاي تعريف خرابي پيش‌رونده و خرابي موضعي، موارد کاربرد الزامات مرتبط با خرابي پيش‌رونده و روش‌هاي کلي بررسي پديده خرابي پيش‌رونده همچنين نحوه بارگذاري ارائه شده است.
2-3-1- تعريف خرابي پيش‌رونده و خرابي موضعي:
با استفاده از پديده دومينو9 مي‌توان پيش‌روندگي خرابي را به وضوح نشان داد. شکل(2-1) ‏تعدادي کارت با ارتفاع L‏ را نشان مي‌دهد که به فاصله ? از همديگر قرارگرفته‌اند.

1 British standard
2 National Building Code of Canada
3 Comité European de Normalization
4 American Society of Civil Engineers
5 Interagency Security Committee
6 Department Of Defense
7 Unified Facilities Criteria
8 General Services Administration
9 Domino

شکل (2-9): کارت‌ها به ارتفاع L و به فاصله? از يکديگر[20]
فرض مي‌کنيم يکي از کارت‌ها در اثر ضربه پايداري خود را از دست داده و خراب شود. وضعيت کارت‌هاي ديگر را بعد از اين خرابي مي‌توان در دو حالت بررسي کرد:
حالت اول L?:?‏ يعني وقتي که فاصله کارت‌ها از ارتفاعشان کمتر است. اين وضعيت در شکل (2-2) نشان داده شده است. در اين حالت ناپايداري کارت اولي باعث گسترش ناپايداري به صورت پيش‌رونده به تمام کارت‌هاي ديگر خواهد شد وخرابي به صورت پيش‌رونده رخ خواهد داد.

شکل (2-10): حالت اول L? ?[20]
حالت دوم L?? ‏: يعني وقتي که فاصله کارت‌ها، از ارتفاعشان بيشتر است. همان طوري که در شکل (2-3) مشاهده ‏مي‌شود، در اين حالت ناپايداري اوليه به صورت موضعي در محل شروع خرابي باقي‌مانده و انتشاري واقع نمي‌شود.

شکل (2-11): حالت دوم L? ? [20]

هر يک از آيين‌نامه‌هاي معتبر بين‌المللي مرتبط با خرابي پيش‌رونده، تعريف جداگانه‌اي از اين پديده و خرابي موضعي ارائه مي‌دهند که در ادامه به آن اشاره مي‌شود:
انجمن مهندسين عمران آمريکا خرابي پيش‌رونده را به صورت گسترش خرابي موضعي اوليه از عضوي به عضو ديگر كه سرانجام به گسيختگي تمام سازه يا قسمت بزرگي از آن مي‌انجامد، تعريف مي‌کند. در صورتي که آسيب به 15 تا 20 درصد طبقه يا مساحت سقف و يا m2100محدود شود و يا کل آسيب به طبقات مجاور و يا به يک دهانه محدود گردد به عنوان آسيب موضعي تلقي مي‌شود]8[.
استانداردهاي انگليسي از کلمه‌ پيش‌رونده استفاده نمي‌کنند اما در عوض از اصطلاح “خرابي سازه‌اي نامتناسب با علت اوليه” بهره مي‌گيرند. خرابي موضعي به %15 طبقه يا مساحت کف؛ ياm2 100 هر کدام که کمتر باشد، محدود مي‌شود]20[.
تعريف آئين نامه GSA از خرابي پيش‌رونده وضعيتي است که خرابي عضوي منجر به خرابي اعضا متصل شده مي‌گردد، بطوريکه خسارت کلي با علت اوليه نامتناسب است. محدوده خرابي مجاز براي ملاحظات بيروني بايد به دو مورد محدود گردد:
الف – دهانه‌هاي سازه‌اي که مستقيم با عضو حذف‌شده در ارتباط‌اند و دقيقاً يک طبقه بالاتر از عضو عمودي حذف‌شده قرار دارند.
ب- 1800 فوت مربع 167) مترمربع (در تراز طبقه‌اي که مستقيماً بالاي عضو عمودي حذف‌شده قرار دارد.
بين اين دو، مساحت کوچک‌تر به عنوان محدوده مجاز انتخاب مي‌شود.
براي ملاحظات داخلي، محدوده خرابي بايد به موارد زير محدود گردد:
الف- دهانه‌هاي سازه‌اي که مستقيماً با عضو عمودي حذف‌شده در ارتباط‌اند.
ب- 3600 فوت مربع 334) مترمربع ( در تراز طبقه‌اي که مستقيماً بالاي عضو عمودي حذف‌شده قرار دارد.
بين اين دو، مساحت کوچک‌تر به عنوان محدوده مجاز انتخاب مي‌شود]21[.
در آئين نامه‌هايDOD و UFC، تحت خرابي پيش‌رونده مساحت خرابي طبقه‌اي که مستقيماً بالاي عضو خارجي آسيب‌ديده قرار دارد بايد کمتر از m2 70 يا% 15 (هر کدام کمتر) باشد و طبقه‌اي که مستقيماً زير عضو حذف‌شده قرار دارد نبايد تخريب گردد و مساحت خرابي طبقه‌اي که مستقيماً بالاي عضو داخلي آسيب‌ديده قرار دارد بايد کمتر از m2140 يا %30 مساحت کل طبقه باشد و طبقه‌اي که مستقيماً زير عضو حذف‌شده قرار دارد نبايد تخريب گردد]22[.
در آئين نامه ساختماني ملي کانادا (NBCC)، خرابي پيش‌رونده پديده‌اي است که در آن گسترش و انتشار يک تخريب موضعي از يک عضو به عضو ديگر صورت مي‌گيرد و منجر به خرابي سازه مي‌گردد که نامتناسب با علت اوليه يا خسارت موضعي اوليه مي‌باشد. همچنين اين آيين‌نامه در طراحي عبارت “بي‌عيب بودن” براي همه ساختمان‌ها را به کار مي‌برد. بي‌عيب بودن اين‌گونه تعريف شده است: “توانايي ساختمان براي جذب خرابي موضعي بدون گسترش فراگيرآن”]20[.
2-3-2- سؤالات اساسي در هنگام بررسي خرابي پيش‌رونده
1- علت وقوع خرابي چه بوده است؟
2‏- چه هنگامي يک خرابي محلي، به صورت موضعي باقي مي‌ماند و انتشاري ايجاد نمي‌شود؟
3- تحت چه شرايطي يک خرابي محلي مي‌تواند در بخش بزرگي از سازه انتشار يابد؟
4- چه پارامترهايي امکان انتشار خرابي محلي را افزايش يا کاهش مي‌دهند؟
5- چگونه طراح مي‌تواند از وقوع پديده انتشار جلوگيري نمايد؟
2-3-3- عوامل ايجادکننده خرابي پيش‌رونده
خرابي پيش‌رونده در سازه‌ها بيشتر به دو علت زير اتفاق مي‌افتد:
الف) خطاهاي طراحي و اجرايي
ب) بارهاي غيرعادي1
2-3-3-1- بارهاي غيرعادي
معمولاً ساختمان‌ها براي بارهاي عادي نظير مرده، زنده، باد و زلزله طراحي مي‌شوند. با وجود اين بارهاي ديگري نيز وجود دارند که احتمال وقوع آن‌ها کم است. ولي در صورت اتفاق مي‌توانند منجر به خرابي‌هاي وحشتناکي شوند. بارهاي مذکور بارهاي غيرعادي ناميده مي‌شوند. بارهاي غيرعادي در واقع بارهايي هستند که مقدار راستا و مدت زمان آن‌ها غيرقابل‌پيش‌بيني است. به عنوان مثال در بارگذاري انفجاري به عنوان يکي از بارهاي غيرعادي، زمان اعمال بار بسيار کوتاه مي‌باشد و معمولاً بر حسب ميلي‌ثانيه (هزارم ثانيه) بيان مي‌شود که اين با زلزله و تندباد که بر حسب ثانيه بيان مي‌شود و يا باد و سيل مداوم که بر حسب ساعت بيان مي‌شود، متفاوت است[23].
در مواقعي نيز بارهاي غيرعادي به صورت اضافه‌بار2 اتفاق مي‌افتند. منظور از اضافه‌بار همان بارهاي طراحي هستند با اين تفاوت که در بعضي مواقع، با مقدار بيشتري از بارهاي در نظر گرفته‌شده ظاهر مي‌شوند. ‏
1 Abnormal Loading
2 Overload
به عنوان مثال بار برف، مواقعي وجود دارد که به علت تغييرات جوي، مقدار بارش برف از مقدار در نظر گرفته‌شده در طراحي بيشتر مي‌شود.
2-3-3-2- طبقه‌بندي بارهاي غيرعادي]23[
‏1- تغييرات شديد در فشار هوا، نظير:
انفجار بمب، انفجار گاز، انفجار مواد سوختي، انفجارت خارج ساختمان.
2- برخوردهاي تصادفي، نظير:
برخورد وسايل نقليه موتوري با ساختمان، برخورد هواپيما با ساختمان.
3- بارهاي غيرعادي ناشي از نشست‌هاي پيش‌بيني‌نشده
4- فشارهاي غيرعادي ناشي از ايجاد گودال در زمين مجاور
و…
2-3-4- موارد کاربرد ملاحظات مرتبط با خرابي پيش‌رونده

استاندارد انگليسي:
ساختمان‌هاي با 5 طبقه يا بيشتر نيازمند بررسي حذف عضو باربر يا پيش‌بيني بست و اتصالات مناسب يا هر دو مي‌باشند]20[.
آئين نامه‌ DOD:
ساختمان‌هايي با 3 طبقه يا بيشتر نيازمند ملاحظاتي در برابر خرابي پيش‌رونده در زمينه تهديدهاي تروريستي مي‌باشند .[22]

آئين نامه‌ اروپايي:
در اين آئين نامه خرابي پيش‌رونده در چهار گروه بررسي مي‌گردد:
گروه 1: اين گروه شامل ساختمان‌هاي مسکوني با 3 طبقه يا کمتر مي باشد و هيچ ملاحظاتي براي در نظر گرفتن اين حوادث مورد نياز نيست.
گروه 2: اين گروه شامل ساختمان‌هاي مسکوني بين 3 تا 6 طبقه، ساختمان‌هاي اداري کمتر از 4 طبقه مي‌باشد و هيچ ملاحظاتي فراتر از مقررات پايداري و مقاومت که در کد اروپايي ارائه شده است مورد نياز نمي‌باشد.
گروه 3: ساختمان‌هايي با 10 طبقه يا کمتر که تحليل ساده استاتيکي معادل بر اساس دستورالعمل‌هاي طراحي مربوطه ضروري است.
گروه 4: در ساختمان‌ها با بيش از 10 طبقه بايد تحليل ديناميکي غيرخطي انجام گيرد]20.[
آئين نامهGSA:
با لحاظ نمودن نوع کاربري ساختمان، سکونت مجاورت با وسايل نقليه متحرک يا پارک شده، طراحي لرزه‌اي و ملاحظات مربوطه در نظر گرفته شود]21.[
2-3-5- روش‌هاي کلي بررسي پديده خرابي پيش‌رونده [24 و 25 و 26]

عمده استانداردها به سه روش طراحي براي کاهش خرابي پيش‌رونده اشاره مي‌کنند.

• روش کنترل حادثه1
• روش طراحي غيرمستقيم2
• روش طراحي مستقيم3
1-5-3-2 روش کنترل حادثه:
در بعضي موارد احتمال خرابي به علت حوادث غيرعادي از قبيل انفجار گاز يا برخورد وسايل نقليه (شکل 12-2) را مي‌توان با استفاده از روش‌هاي زير کاهش داد:

1 Event Control Method
2 Indirect Design Methods
3 Direct Design Methods

• حذف حادثه: به طور مثال به وسيله عدم استفاده از گاز يا عدم ذخيره مواد اشتعال زا.
• حفاظت در برابر حادثه: به طور مثال با ايجاد حصار براي ستون‌ها و ديوارهايي که در معرض برخورد وسايل نقليه هستند.
• و…
روش کنترل حادثه، چون مقاومت سازه را در مقابل خرابي پيش‌رونده افزايش نمي‌دهد و از طرفي به عواملي بستگي دارد که از کنترل طراح خارج مي‌باشند، لذا کمتر مورد استفاده قرار مي‌گيرد [25].
شکل (2-12): خرابي گوشه‌اي از ساختمان در اثر برخورد ماشين – نيويورک [17]
2-5-3-2روش طراحي غيرمستقيم:
در روش طراحي غيرمستقيم با مشخص کردن ترازهاي مينيمم مقاومت، پيوستگي و شکل‌پذيري براي اتصالات، اعضا و مصالح، بر روي مقاومت سازه در مقابل خرابي پيش‌رونده تاکيد مي‌شود. در اين روش مقاومت سازه در برابر خرابي پيش‌رونده به صورت غيرمستقيم تأمين مي‌گردد. به عنوان مثال با ايجاد درجات نامعيني بالاتر در سازه که به وسيله جزئيات مناسب بست و اتصالات، جا نمايي صحيح ديوارها و ستون‌ها و… انجام مي‌گيرد تا ساختمان به صورت يکپارچه عمل کند که در اين صورت انسجام کلي سازه افزايش مي‌يابد]24و26[.
3-5-3-2روش طراحي مستقيم:
روش طراحي مستقيم به هنگام فرايند طراحي براي خرابي پيش‌رونده، به طور صريح بر روي مقاومت کل سازه تاکيد مي‌کند.
دو روش طراحي مستقيم عبارت‌اند از:
الف) روش مقاوم‌سازي محلي ويژه1
ب) روش مسير جايگزين2
1-3-5-3-2روش مقاوم‌سازي محلي ويژه
در روش مقاوم‌سازي محلي ويژه مقاومت کافي براي ايستادگي در برابر حوادث در المان‌هاي بحراني (يعني المان‌هايي که از دست رفتن آن‌ها، عملکرد سازه باقيمانده را در معرض خطر قرار مي‌دهد) فراهم مي‌شود. اين روش به روش طراحي اعضاي کليدي نيز معروف است.
به عبارت ديگر بعد از مشخص کردن المان‌هاي بحراني، آن‌ها بايد به گونه‌اي طراحي شوند که سازه بتواند به طور کامل در برابر حوادث غيرعادي مقاومت کند.
1 The Specific Local Resistance Method
2 The Alternate Path Method
اين المان‌ها بايد مقاومت و سختي کافي براي ايستادگي در برابر بارهاي غيرعادي را داشته باشند.
در اين روش، بايستي يک بار غيرعادي تعيين شود و همچنين معيارهاي طراحي مورد استفاده در روش مقاوم‌سازي محلي ويژه، فقط بايد در طراحي المان‌هاي بحراني به کار روند ]24 و 26 .[
روش مقاوم‌سازي محلي ويژه به علل زير کمتر مورد استفاده قرار مي‌گيرد:
الف) اطلاعات کمي راجع به اثر ديناميکي بارهاي غيرعادي موجود است.
ب) يک روش غيراقتصادي است.
پ) در اين روش به جاي تاکيد بر مقاومت کل سازه، بر مقاومت المان‌هاي بحراني تاکيد مي‌شود.
ت) کم بودن اطلاعات در مورد حادثه آغازگر خرابي.
2-3-5-3-2روش مسير جايگزين
در روش مسير جايگزين سازه به گونه‌اي طراحي مي‌شود که بتواند خرابي موضعي پيش‌آمده را جذب کرده و مسير جديدي براي انتقال بارها به وجود آورد. در اين روش حذف المان اصلي و بحراني مورد بررسي قرار مي‌گيرد و سازه براي تعيين اثر حذف اين المان، آناليز مي‌شود. وقتي يک المان سازه‌اي برداشته مي‌شود، سازه باقيمانده بايستي پايدار باشد تا اينکه بتواند بارهاي موجود در آن المان را براي يک مدت زمان کافي (حداقل براي تخليه با امنيت سازه و بازرسي وسعت خرابي) تحمل نمايد]24 و 26[.
نکته مهمي که در اينجا بايستي ذکر شود، در نظر گرفتن اثر بارهاي غيرعادي به وسيله حذف المان مي‌باشد. به عبارت ديگر اثرات بارهاي غيرعادي به سازه با حذف اعضا و المان‌هاي بحراني متوازن مي‌شود. اگر مسير جايگزين يا حالت تعادل جديدي براي بارها ايجاد شود، سازه پايدار خواهد ماند، در غير اين صورت ناپايدار خواهد شد. در حالتي که سازه ناپايدار مي‌شود، مي‌توان براي ايجاد پايداري بعضي از المان‌ها را تقويت کرد. تقويت مي‌تواند شامل عضو بحراني و يا اعضاي مجاور آن باشد[25].
3-3-5-3-2 تفاوت روش‌هاي مقاوم‌سازي موضعي ويژه و مسير جايگزين
1) روش مسير جايگزين هم مثل روش مقاوم‌سازي در هنگام طراحي در مقابل خرابي پيش‌رونده روي افزايش مقاومت تاکيد مي‌کند. تفاوت اين دو روش را مي‌توان به اين صورت بيان کرد که در روش مقاوم‌سازي محلي ويژه، المان‌هاي بحراني بعد از تشخيص به گونه‌اي طراحي مي‌شوند که خرابي محلي در آن‌ها اتفاق نيفتد. ولي در روش مسير جايگزين از همان ابتداي طراحي احتمال وقوع خرابي محلي در نظر گرفته مي‌شود ولي با جستجوي مسيرهاي جديد تعادل براي انتقال بار، از پيشرفت آن جلوگيري مي‌شود.
2) در روش مقاوم‌سازي محلي ويژه، بارهاي باد يا زلزله بسته به نوع سازه و مکاني که در آن احداث مي‌شود، در نظر گرفته نمي‌شوند. چون احتمال وقوع مشترک بارهاي غيرعادي و باد (و يا زلزله) قوي ناچيز فرض مي‌شود؛ اما در روش مسير جايگزين چون از سازه آسيب‌ديده انتظار مي رود براي يک مدت زمان مشخص وظيفه باربري خود را انجام بدهد، بايستي بار باد (يا زلزله) نيز در نظر گرفته شود[25].
4-5-3-2مقايسه روش‌هاي طراحي:
• روش کنترل حادثه: اين روش مقاوم‌سازي چون توجهي به افزايش مقاومت نمي‌نمايد و از طرف ديگر به عواملي بستگي دارد که از کنترل طراح خارج مي‌باشند، روش کارآمدي به نظر نمي‌رسد.
• روش طراحي غيرمستقيم: يک روش غيراقتصادي است.
• روش طراحي مستقيم:
الف) روش مقاوم‌سازي محلي ويژه: در اين روش المان‌هاي بحراني طوري تقويت مي‌شوند که خرابي محلي اتفاق نيفتد. اين روش بنا به محدوديت‌هاي اشاره‌شده در بخش (1-3-5-3-2)اين پايان‌نامه، کمتر مورد استفاده قرار مي‌گيرد. با اين وجود، در بعضي طرح‌ها مجبور به استفاده از اين روش هستيم و آن در مواقعي است که نتوانيم مسير جايگزيني را براي انتقال بارها پيدا کنيم.
ب) روش مسير جايگزين: اين روش براي جلوگيري از خرابي پيش‌رونده منطقي‌ترين و جامع‌ترين روش به نظر مي‌رسد. چون هم پايداري کل سازه را مورد بررسي قرار مي‌دهد و هم يک روش اقتصادي مي‌باشد.
2-3-6- روش‌هاي طراحي در برابر خرابي پيش‌رونده در آيين‌نامه‌هاي مرتبط با اين پديده
استاندارد 05-7 انجمن مهندسين عمران آمريكا]8[، تنها استاندارد رايجي است كه به مسئله گسيختگي پيش‌رونده در جزئيات مي‌پردازد.
اين استاندارد بر شديدترين حوادثي تأكيد مي‌کند كه مي‌توانند منتج به گسيختگي پيش‌رونده شوند و دو روش طراحي براي مقاومت در برابر گسيختگي پيش‌رونده ارائه مي‌دهد: روش طراحي مستقيم و روش طراحي غيرمستقيم.
در روش طراحي مستقيم، مقاومت در برابر گسيختگي پيش‌رونده را مستقيماً در طول فرايند طراحي از دو طريق در نظر مي‌گيرند: الف- روش مسير جايگزين، كه به دنبال ارائه مسير فرعي براي بار پس از وقوع خرابي است، به نحوي كه جلوي آسيب موضعي گرفته‌شده و از گسيختگي كلي جلوگيري شود، ب- روش مقاومت موضعي ويژه، كه به دنبال ارائه توان كافي براي مقاومت در برابر خرابي در محل‌هاي بحراني است.
روش طراحي غيرمستقيم به طور ضمني مقاومت در برابر گسيختگي پيش‌رونده را از طريق ضوابط حداقل سطوح توان، پيوستگي و انعطاف‌پذيري بررسي مي‌کند. راهبردهايي را هم براي انسجام كلي سازه و تنش‌ها و انعطاف‌پذيري اتصالات ارائه مي‌کند كه مي‌توانند در معرض تغيير شکل‌هاي بزرگ قرار بگيرند و مقادير زياد انرژي را در اثر شرايط غيرطبيعي جذب نمايند]8[.
راهبردهايي براي طراحي در برابر گسيختگي پيش‌رونده را مي‌توان در اسناد دولتي آمريكا مثل GSA ]21[ و UFC ]11[ مشاهده نمود.

راهبردهاي GSAروشي مستقل براي تعديل امكان گسيختگي پيش‌رونده سازه‌ها بر اساس روش مسير جايگزين ارائه كرده است. اين رهنمود سناريوهايي را تعريف مي‌کند كه طبق آن يكي از ستون‌هاي ساختمان برداشته‌شده و سازه آسيب‌ديده براي بررسي واکنش‌هاي سيستم تحليل مي‌گردد]21[.
روش UFC هم يك روش طراحي مبتني بر عملكرد است. در اين آئين نامه دو روش طراحي يعني روش نيروي اتصال1، روش مسير فرعي2 بيان گرديده است.
روش اول لزوماً يک روش طراحي غيرمستقيم است که در آن حداقل ظرفيت نيروي اتصال بايد در سيستم موجود باشد تا بارها را از قسمت آسيب‌ديده به باقي سازه انتقال دهد. [11]
آئين نامه DOD ]22[ از روش طراحي مستقيم استفاده کرده و توصيه‌هاي زير را مد نظر قرار مي‌دهد:
1 TFM
2 APM

– استفاده از سيستم سازه‌اي با درجه نامعيني بالا مانند قاب خمشي
– بيشينه فاصله محافظتي1 (براي حداقل نمودن تهديدات و حملات تروريستي)
– از پيش‌آمدگي‌هاي سازه‌اي با فضاي مسکوني بالاي آن‌ها اجتناب گردد.
و…
آئين نامه ISC همانند DOD بر روش‌هاي طراحي مستقيم تاکيد مي‌کند و رهنمودهاي زير را براي جلوگيري از خسارت ناشي از خرابي پيش‌رونده مدنظر قرار مي‌دهد]20[:
– استفاده از فولاد گذاري متقارن هندسي (براي مقابله با انفجار)
– حداقل نمودن فواصل بين ستون‌ها (با حد بالاي عملي 9 متر)
– حداقل نمودن ارتفاع طبقه (با حد بالاي عملي 5 متر)
و…
2-3-7- ترکيبات بارگذاري
ترکيب بارها احتمال وقوع همزمان با بارهاي مرده، بارهاي زنده، برف يا باد را منعکس مي‌کند. اين ترکيبات براي ارزيابي پتانسيل خرابي پيش‌رونده سازه‌ها با توجه به نوع آيين‌نامه انتخابي و روش تحليل مربوط به آن در جدول (2-1) ارائه شده است.
(Stand off) 1 بيانگر فاصله از مرکز ماده منفجره تا جسم مورد نظر مي‌باشد.
جدول (2-1): ترکيب بار جهت ارزيابي پتانسيل خرابي پيش‌رونده]20 [
آئين نامهترکيب بارها پس از حذف فرضي يک عضوBSNBCC
ASCEبا حذف عضو
روش مقاومت موضعي مخصوص
DOD
(2003)رو به بالاي طبقه

UFC(2005)
تحليل ديناميکي غيرخطي
تحليل استاتيکي

GSA(2003)
تحليل استاتيکي 2 ×(D+0/25L)
تحليل ديناميکي D + 0/25L
نيروهاي عمودي به سمت پايين

D: بار مرده
L: بار زنده
W: بار باد
S: بار برف
Ak: بار غيرعادي
2-3-8- مقايسه آيين‌نامه‌هاي UFC و GSA
در آيين‌نامه‌هاي سنتي طراحي سازه‌ها، بحث خرابي پيش‌رونده به صورت غيرمستقيم براي سازه‌ها در نظر گرفته مي‌شد. اين آيين‌نامه‌ها روش‌هايي مانند تيرچه ريزي شطرنجي، پلان مناسب، بستن ديوارهاي عمود بر هم در گوشه‌هاي سازه و… را توصيه مي‌کردند.
اما اخيراً آيين‌نامه‌هايي براي بحث خرابي پيش‌رونده در سازه‌ها تدوين



قیمت: تومان


پاسخ دهید